Vì nhà nghèo ông phải làm con nuôi người làng Dĩnh Kế, huyện Phượng Nhỡn (Bắc Giang). Giáp Trưng rất thông minh, được bố nuôi cho ăn học và học giỏi, chóng tấn tới. Năm 23 tuổi đỗ Trạng nguyên khoa Mậu Tuất, niên hiệu Đại Chính thứ 9 (1538) đời Mạc Đăng Doanh.
Giáp Trưng là một nhà chính trị, ngoại giao xuất sắc. Tương truyền, nhà Minh sai sứ sang hạch sách nhà Mạc, đòi cắt đất, cống người và vàng, Mao Bá Ôn còn láo xược gửi cho triều đình nhà Mạc một bài thơ vịnh "bèo" có ý khinh nhân dân Việt như bèo bọt. Ông được cử lên ải Nam Quan bàn việc giao thiệp với nhà Minh, ứng đối linh hoạt, bảo vệ được quốc thể, giữ gìn biên giới. Dưới đây là bài xướng của Mao Bá Ôn và bài hoạ bài thơ “bèo” của ông do Trần Văn Giáp dịch:
Xướng:
Cao sâu nước mọc im lìm
Nông nổi xưa nay vốn khó dìm
Ngọn gốc đã trơ không lá lẩu
Cỗi cành sao lại cả gan tim
Coi thường tản mát khi thường tụ,
Biết lúc lênh đênh chẳng biết chìm;
Vì gặp tung trời cơn gió táp,
Cuốn theo về biển khó đâu tìm.
Hoạ:
San sát hoa thêu cản mũi khâu
Mấy tầng gốc rễ vẫn xen nhau
Ganh cùng mây bạc trên làn sóng
Đâu để vầng hồng lọt đáy sâu;
Nước vỗ, vỗ sao cho vỡ được,
Gió to, to mấy có chìm đâu?
Biết bao rồng cá nằm trong đó
Cụ Lã đừng hòng thả lưỡi câu!
Năm đầu niên hiệu Diên Thành, đời Mạc Mậu Hợp, ông làm Thượng thư bộ Lại kiêm Đô Ngự sử, tước Luận quận công. Sau được cất nhắc coi việc ở 6 bộ, kiêm chức Đại học sĩ Đông các coi việc ở toà Kinh Diên, gia phong tước Sách quận công.
Giáp Trưng là người lo toan việc nước, giàu lòng nhân ái, ông nhiều lần dám đứng ra khuyên nhà vua làm việc nghĩa. Có lần ông dâng sớ xin nhà vua thi hành những chính sách chỉnh đốn chính sự, cải thiện đời sống dân nghèo, trừng trị bọn tham quan ô lại: "Kinh Thi có câu: "Trời sáng suốt là bởi dân ta sáng suốt, trời tỏ ra đáng sợ là bởi dân ta đáng sợ. Lòng dân ở chỗ nào còn thì ý trời ở chỗ ấy cũng còn". Lại xin bệ hạ tôn trọng gốc nước, cố kết lòng dân: "Hậu đãi mà đừng làm khốn dân; giúp mà đừng làm hại dân, dè dặt chứ đừng dùng hết sức của dân, nhẹ bớt cho dân những việc phục dịch, chính là chính sách của Vương đạo đó".
Tuổi già, ông nhiều lần xin về hưu, Mạc Mậu Hợp rất quyến luyến. Ông lại dâng sớ khuyên vua: "Giữ đạo trung, mưu việc lớn, lấy việc kính trời làm chỗ dựa, lấy khiêm cung làm đầu, tránh điều trái, bớt lòng dục để cho chính hoà rộng khắp, dân yên nước thịnh, tiến tới trị bình".
Tháng 10 năm Diên Thành thứ 8 (1585), ông được nghỉ hưu, đến tháng 12 năm sau (1586) thì mất, hưởng thọ 80 tuổi. Mạc Mậu Hợp ban cho ông đôi câu đối thêu vào cờ:
Trạng đầu, Tể tướng đẩu Nam tuấn
Quốc lão, Đế sư thiên hạ tôn.
Nghĩa là:
Đỗ Trạng nguyên, làm Tể tướng danh cao như ngôi sao đẩu của trời Nam
Đã quốc lão, lại đế sư được cả nước tôn trọng.
Ông có tài văn học, giỏi về bang giao từ mệnh, bình sinh trước thuật cũng nhiều, nhưng nay chỉ còn bộ sách ứng đáp bang giao (còn gọi là Cổ kim bang giao bị lãm).
Ứng đáp bang giao là tác phẩm về lịch sử ngoại giao quý của nước ta. Sách nói rõ những thư từ, biểu văn về giao thiệp giữa nước ta và Trung Quốc từ thời nhà Mạc về trước.
Tác phẩm của ông có:
- Ứng đáp bang giao
- Một số bài thơ chép trong Công dư tiệp ký như: Cao lâu tỳ bà thi, vịnh bèo.